cp值什么意思（一文秒懂Cp、Cpk、Pp 和 Ppk）

今天有个小伙伴问了一个问题，说现在项目已经进入小批阶段，我们连续抽检了125个样件进行Xbar-R分析，只要看Cpk值≥1.33就可以了吧，Ppk是不是可以不用关注？

我认为之所以会这么说，还是因为我这位小伙伴没有理解Cpk和Ppk的本质区别，现在还只是处于只知道计算这两个指数，却不理解过程的固有能力和过程能力是什么？今天我们就来总结概况性的说一下这两者的区别（同时也详细聊下Cp和Pp）。其实Cp, Cpk, Pp 和 Ppk都是用来体现过程能力的指标，它们是用来测量过程能力的指数（process capability index），不是过程能力本身。

在正式总结Cp, Cpk, Pp 和 Ppk之前我们先简单解释一下过程能力。

过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ， μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内；因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。

先上点干货，我们再单独的分析 Cp, Cpk, Pp 和 Ppk。

Cp, Cpk, Pp 和 Ppk的异同点

1、Cp, Cpk, Pp 和 Ppk都是用来测量过程能力的指标。它们的共同点是：

• 都被用来表示过程能够生产出达到可接受标准的产品的程度或能力
• 都被用来表示过程的产出品的离散程度和可接受标准的比率
• 它们的值越大，过程越能够更好地生产出达到可接受标准的产品
• 
  

2、有k指数（Cpk和Ppk）和没k指数（Cp和Pp）的区别：

没k指数（Cp和Pp）只显示过程的产品的离散程度和可接受标准的关系；而有k指数（Cpk和Ppk）除了显示过程的产品的离散程度和可接受标准的关系外，还关注过程的产出品的均值是否偏离可接受标准的中间值。其数学关系是：有k指数要小于没k指数，即：

1. Cpk≤Cp（当过程的产品的均值和可接受标准的中间值重叠时，Cpk=Cp， 否则Cpk<Cp）；
2. Ppk≤Pp（当过程的产出品的均值和可接受标准的中间值重叠时，Ppk=Pp， 否则Ppk<Pp）。
3. 
   

注：在实际工作中你会发现没K指数（Cp和Pp）应用得较少，存在这种现象的原因估计是因为很少有过程的产品的均值正好与可接受标准的中间值重叠。但其实这样子是不对的，有k指数（Cpk和Ppk）和没k指数（Cp和Pp）应该一起使用才能准确体现过程的能力。

适用环境

Ppk ：过程性能（绩效）指数，表示的是过程在一段时间内的表现

1、输出满足规格要求+预测图形+长期不稳定过程（不要求过程稳定）；

2、小批生产（试产）的过程性能评价，要求Ppk>1.67；

3、用于实时过程性能研究和初始过程能力评估.

Cpk：过程能力指数，表示过程本身的能力，一种理想的状态下的指数。

1、过程稳定+足够历史数据/初始数据（More than 100个体数据&25子组）；

2、大批量生产后的生产能力的评价，要求Cpk>1.33 ；

3:主要用于周期性的过程评价。

注解：

1、有时Cpk需要借助Ppk的控制界限来作控制 ；

2、Ppk表示所有数据之间的变差；Cpk剔除组内变差（组内均值），仅考虑子组变差。

3、Ppk和Cpk的区别就好像是一个人的工作表现和工作能力之间的差别一样。

4、Cpk计算之前，一定要检查过程是否稳定。一般要求至少有100个数据，25个均值。取样方式：子样定间隔时间选取（如：每隔1小时连续取5个样本，计算均值。通过xbar-R图来检查过程是否稳定。如果稳定，计算得到的是Cpk。

5、Ppk不要求检查过程是否稳定。取样方式：无需1小时间隔，连续取100个数据。因Ppk未检查过程是否稳定（风险），要求目标Ppk>1.67。因Ppk中可能有特殊原因变差不能称之为过程能力指数，而是过程性能（绩效）指数。

6、过程不稳定，则需查明特殊原因并消除后重新进行评估（过程繁琐）。对于初期数据匮乏案例，在客户同意后可采用Ppk。

7、当过程稳定+Cpk满足要求时，利用控制图来监视过程。过程实际运行有可能发生特殊原因，一旦发现就要查明后消除它，使过程回到稳定。

8、当过程运行相当长一个时期以后，要定期检查Cpk>1.33。通常长期Cpk<短期Cpk，这是由于计算数据中的标准差数值变大导致的。

• Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移（也即不受过程位置的影响）。因此它把过程能力与由公差表示的最大可允许的变差进行比较。反映了过程是否能够很好地满足变化要求。计算公式 为：

Cp只能针对双边公差而计算，对于单边公差没有意义，如果产品的特性具有物理极限（例如：平面度不可能小于0），Cp就可以用物理极限（0,0）作为下限的替代值来计算。但是这个数值Cp与Cpk没有处在双边公差情况下的那种相同的关系，测出来的数据呈现为指数分布或者Weibull分布，而非正态分布，Cpk作为表征过程能力的指数是基于正态分布来计算的，一定的Cpk的值对应一定的不良发生概率。

.

规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对 设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技术与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp≧2，即在短期内的过程能 力指数Cp≧2。

Cpk：其定义与Cp基本相同，最初版的Minitab中并无Cpk的计算，但对于任何生产，实际过程总会发生偏移，产品质量也是分散地存在着，为满足实际需求，之后考虑了对偏移度的修正，引入了Cpk这一概念。其源自Cpk=Cp*k k为修正指数，k=1-|Ca|。SPC中给出的概念为它考虑到过程中心的能力（修正）指数也即过程的位置和能力，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。

双边公差Cpk定义描述：

单边公差Cpk定义描述：

• Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数。工序在初期投入量产或长期运行时，其变差往往由很多原因导致不会处于理想的稳定状态，也就是我们说的不受控，故其方差取值为整体且不考虑过程的偏移。该指数反映了过程是否能够很好地满足变化要求。计算公式如下：
• 
  

Pp这个指数也是只能适用于双边公差，对于单边公差没有意义。同时仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序。

Ppk：结合Cpk及Pp定义理解，在PPAP手册中要求在产品进行试生产过程不稳定时，用PPK衡量过程能力，要求PPK>=1.67才能进入量产阶段。源自Ppk=Pp*k。SPC手册定义如下：

双边公差Ppk定义描述：

单边公差Cpk定义描述：